Здравствуйте, Юлия!
Скорее всего, вы болезненно пережили потерю пса, ведь часто человек привязывает к животным также, как к людям. Поэтому ваша эмоциональная привязанность проявляется во сне. В том нет ничего особенно, таким образом психика освобождается от этой связи.